一只布袋里有50只大小形狀完全一樣的球,其中紅色的球10只,綠色的球10只,黃色的球10只,藍(lán)色的球10只,其余的是白色的和黑色的球.如果要確保取出同樣顏色的球7只,至少要取
 
只球.
考點(diǎn):抽屜原理
專題:傳統(tǒng)應(yīng)用題專題
分析:由題意可知,這50個(gè)球中,白球和黑球的總數(shù)為50-10×4=10個(gè),由于無(wú)法確定其中黑球與白球的個(gè)數(shù),所以我們要根據(jù)最差原理分情況進(jìn)行討論:
當(dāng)黑球或白球其中沒(méi)有大于或等于7個(gè)的,我們最差情況是紅、綠、黃、藍(lán)分別拿出了6個(gè),白、黑被全部拿出后,此時(shí)只要再任意拿出1個(gè)就能保取出的球中至少包含有7只同色的球,即至少要取出6×4+10+1=35個(gè);同理討論黑球或白球其中有等于7個(gè),黑球或白球其中有等于8個(gè)的,黑球或白球其中有等于9個(gè)的這三種情況.
解答: 解:需要分情況討論,因?yàn)闊o(wú)法確定其中黑球與白球的個(gè)數(shù).
當(dāng)黑球或白球其中沒(méi)有大于或等于7個(gè)的,那么就是:
6×4+10+1=35(個(gè))
如果黑球或白球其中有等于7個(gè)的,那么就是:
6×5+3+1=34(個(gè))
如果黑球或白球其中有等于8個(gè)的,那么就是:
6×5+2+1=33 (個(gè))
如果黑球或白球其中有等于9個(gè)的,那么就是:
6×5+1+1=32(個(gè))
由此可知:要確保取出同樣顏色的球7只,至少要取35只球.
故答案為:35.
點(diǎn)評(píng):根據(jù)抽屜原理中的最差情況進(jìn)行分析是完成本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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