Question

如圖，三角形ABC中有一點O，O點到三條邊的垂線段長都是3厘米．又知道三角形的周長是30厘米，那么三角形ABC的面積是

45平方厘米

．

Answer 1

分析：從o點連接三角形的三個頂點，如圖：得到三個三角形，根據三角形的面積公式分別表示出三角形的面積，把三個三角形的面積相加就是三角形ABC的面積．

解答：解：從o點連接三角形的三個頂點，O點到三條邊得垂線就是三個三角形的高為r；
則三個三角形的面積是：

1

2

×底×r，在把三個三角形面積相加，
即的三角形的ABC的面積：

1

2

×（AB+BC+CA）×r，
=0.5×30×3，
=45（平方厘米），
答：三角形ABC的面積是45平方厘米，
故答案為：45平方厘米．

點評：此題主要應用了分割的方法和整體代入的方法解決問題