Question

15．南苑小區(qū)有一個(gè)花園，由三個(gè)大小不同的等邊三角形組成（如圖所示），從甲地到乙地有幾條不同的路線？如果從甲地到乙地最遠(yuǎn)要走150米，那么最短要走多少米？

Answer 1

分析 （1）從A出發(fā)經(jīng)過D點(diǎn)有2種走法，再到G點(diǎn)又有2種走法，根據(jù)乘法原理共有2×2=4種走法，加上ABG這一條共有4+1=5種不同的路線．
（2）如果從甲地到乙地最遠(yuǎn)要走150米，依據(jù)等邊三角形的特點(diǎn)可知：等邊三角形三條邊的長度相等，又由于兩個(gè)小等邊三角形的兩條邊的長度和正好等于大等邊三角形的一條邊的長度和，那么走ACDEG這條路和走ABD這條路的路程一樣長，即都等于大等邊三角形的兩條邊的長度和；由此可知AG=150÷2=75米，據(jù)此解答即可．

解答 解：（1）2×2+1=5（條）
答：從甲地到乙地有5條不同的路線．

（2）因?yàn)樽逜CDEG這條路和走ABD這條路的路程一樣長，即都等于大等邊三角形的兩條邊的長度和；
所以，最短要走：AG=150÷2=75（米）．
答：最短要走75米．

點(diǎn)評 （1）考查了加法原理和乘法原理的綜合應(yīng)用；（2）關(guān)鍵是明確走ACDEG這條路和走ABD這條路的路程一樣長．