Question

老師派小明去買紅紙來(lái)糊長(zhǎng)方形箱子，不知長(zhǎng)寬高，只記得是用一根36分米的鐵絲做成的，而且長(zhǎng)寬高都是整數(shù)分米，他至少要買多少才夠用？

Answer 1

考點(diǎn)：長(zhǎng)方體、正方體表面積與體積計(jì)算的應(yīng)用

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：由題意可知：鐵絲的總長(zhǎng)度就是長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)之和，鐵絲的長(zhǎng)度已知，從而可以求出長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)，進(jìn)而求其表面積．

解答： 解：長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高的和：36÷4=9（分米）
而且長(zhǎng)寬高都是整數(shù)分米，把9分成3份，1+1+7=9，
此時(shí)表面積最小是：
1×1×2+1×7×4
=2+28
=30（平方分米）
當(dāng)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)：9÷3=3（分米）
此時(shí)長(zhǎng)方體的表面積最大是：
3×3×6
=9×6
=54（平方分米）
答：他至少要買54平方分米才夠用．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是明白：鐵絲的總長(zhǎng)度就是長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)之和，從而逐步求解．