Question

某校四年級學生排成了一個正方形的方陣參加學校廣播操比賽，由于人數(shù)太多，所以去掉了一行一列，這樣去掉了29人．請問原來有多少人？

Answer 1

考點：方陣問題

專題：方陣問題

分析：根據(jù)題干，去掉一行一列共去掉了29人，那么原來的方陣的每邊人數(shù)是（29+1）÷2=15人，據(jù)此利用每邊人數(shù)×每邊人數(shù)即可求出總?cè)藬?shù)．

解答： 解：（29+1）÷2=15（人）
15×15=225（人）
答：原來有225人．

點評：方陣問題相關的知識點是：四周的人數(shù)=（每邊的人數(shù)-1）×4，每邊的人數(shù)=四周的人數(shù)÷4+1，中實方陣的總?cè)藬?shù)=每邊的人數(shù)×每邊的人數(shù)，空心方陣的總?cè)藬?shù)=（最外層每邊的人數(shù)-空心方陣的層數(shù)）×空心方陣的層數(shù)×4，外層邊長數(shù)²-中空邊長數(shù)²=實面積數(shù)．