Question

大正方體的周長(zhǎng)是小正方體周長(zhǎng)的

3

2

倍，小正方體的表面積比大正方形體表面積少

(    )

(    )

；小正方體的體積是大正方體的

(    )

(    )

．

Answer 1

分析：根據(jù)“大正方體的周長(zhǎng)是小正方體周長(zhǎng)的

3

2

倍”，可知周長(zhǎng)之比等于邊長(zhǎng)之長(zhǎng)，所以可設(shè)小正方體的邊長(zhǎng)是a，那么大正方體的邊長(zhǎng)是

3

2

a；然后正方體的表面積和體積公式求出大小正方體的表面積和體積，然后進(jìn)行計(jì)算即可．

解答：解：根據(jù)題意可知，
設(shè)小正方體的邊長(zhǎng)是a，那么大正方體的邊長(zhǎng)是

3

2

a；
小正方體的表面積：6a²，
大正方體的表面積：6×(

3

2

a)2=

27

2

a²，
（

27

2

a²-6a²）÷

27

2

a²，
=

15

2

a2÷

27

2

a²，
=

5

9

；
小正方體的體積：a³，
大正方體的體積：(

3

2

a)3=

27

8

a³，
a³÷

27

8

a³=

8

27

，
故答案為：

5

9

，

8

27

．

點(diǎn)評(píng)：此題的關(guān)鍵是求出小、大正方體的表面積和體積．