Question

箱中有黑白棋子各10枚．每次從中取出2枚，若是同色，則向箱中放一枚黑子；若是異色，則向箱中放一枚白子．經(jīng)19次后還剩一枚棋子是什么顏色？

Answer 1

分析：根據(jù)“若是同色，則向箱中放一枚黑子；”可知：若是同黑，相當(dāng)于只減少了一個(gè)黑子；若是同白，相當(dāng)于減少了2個(gè)白子，增加了1個(gè)黑子；再根據(jù)“若是異色，則向箱中放一枚白子．”相當(dāng)于只減少了一個(gè)黑子；結(jié)合上面三種情況分析即可解答．

解答：解：根據(jù)題干分析可得：白子只能一次減少偶數(shù)個(gè)即2個(gè)，不會減少奇數(shù)個(gè)；因此10個(gè)白子只能拿10÷2=5次，同時(shí)又增加了5個(gè)黑子，和原來的10個(gè)黑子，一共是10+5=15個(gè)，最后剩1個(gè)；
因?yàn)楹谧用看沃荒軠p少1個(gè)，所以一共拿了：（15-1）÷1=14次，
因此黑白子一共拿了：14+5=19次，
19次后，還剩下一枚，是奇數(shù)個(gè)，一定是黑色．
答：經(jīng)過19次后還剩下一枚棋子一定是黑子．

點(diǎn)評：根據(jù)三種不同的取棋子的情況，得出最后剩下的一定是黑子，是解決本題的關(guān)鍵．