Question

18．有紅、綠、紫三種顏色的襪子各6只，把它們混放在一個(gè)口袋中．如果要從口袋中摸襪子．
①至少要摸出幾只，才能保證摸出一雙襪子（顏色相同的兩只為一雙）？
②至少要摸出多少只，才能保證摸出兩雙顏色相同的襪子？

Answer 1

分析 ①要求至少要摸出幾只，才能保證摸出一雙襪子（顏色相同的兩只為一雙），要考慮到各種可能性的發(fā)生，因?yàn)橛屑t、綠、紫三種顏色，有可能摸出3只都不能保證摸出一雙襪子，因?yàn)橛锌赡苓@三種顏色各1只，所以至少要摸出4只，才能保證摸出一雙襪子．
②要求至少要摸出多少只，才能保證摸出兩雙顏色相同的襪子，從最極端情況分析：假設(shè)前9次摸出的是紅、綠、紫三種顏色的襪子各3只，這時(shí)再摸出1只，才能保證摸出兩雙顏色相同的襪子．

解答 解：①因?yàn)橛锌赡苊��?只襪子時(shí)，這三種顏色各1只，
所以至少要摸出4只，才能保證摸出一雙襪子．
答：至少要摸出4只，才能保證摸出一雙襪子（顏色相同的兩只為一雙）．

②3×3+1
=9+1
=10（只）
答：至少要摸出10只，才能保證摸出兩雙顏色相同的襪子．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了抽屜原理的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題應(yīng)從最極端情況進(jìn)行分析．