Question

已知整數(shù)n能被15整除，且n的每一位數(shù)字都是0或8，那么

n

15

的最小值是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：最大與最小,整除性質(zhì)

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：已知整數(shù)n能被15整除，15=3×5，則這個(gè)數(shù)能被15整除也就是同時(shí)能被3和5整除．被5整除要求個(gè)位數(shù)字為0或5，在題目條件下只能為0．被3整除要求各位數(shù)字之和被3整除，在題目條件下就是數(shù)字8的個(gè)數(shù)被3整除．
n為正整數(shù)，故至少有3個(gè)8，因此n最小為8880．據(jù)此完成即可．

解答： 解：由題意可知，這個(gè)數(shù)的個(gè)位為0，則各位數(shù)相加的和能被3整除．
n為正整數(shù)，故至少有3個(gè)8，因此n最小為8880．

8880

15

=592．
故答案為：592．

點(diǎn)評(píng)：首先根據(jù)能被3與5整除數(shù)的特征確定n的值是完成本題的關(guān)鍵．