Question

18．若非零有理數(shù)a，b，c滿足：a+b+c=0．，則$\frac{|a|}{a}$$+\frac{|b|}$$+\frac{|c|}{c}$$+\frac{|abc|}{abc}$=0．

Answer 1

分析 由于非零有理數(shù)a，b，c滿足：a+b+c=0，分兩種情況討論：（1）2正1負(fù)；（2）1正2負(fù)；依此即可求解．

解答 解：因?yàn)榉橇阌欣頂?shù)a，b，c滿足：a+b+c=0，
所以（1）2正1負(fù)，$\frac{|a|}{a}$$+\frac{|b|}$$+\frac{|c|}{c}$$+\frac{|abc|}{abc}$=1+1-1-1=0；
（2）1正2負(fù)，$\frac{|a|}{a}$$+\frac{|b|}$$+\frac{|c|}{c}$$+\frac{|abc|}{abc}$=1-1-1+1=0．
故$\frac{|a|}{a}$$+\frac{|b|}$$+\frac{|c|}{c}$$+\frac{|abc|}{abc}$=0．
故答案為：0．

點(diǎn)評(píng) 考查了用字母表示數(shù)，注意分類思想的應(yīng)用，關(guān)鍵是分兩種情況：（1）2正1負(fù)；（2）1正2負(fù)．