Question

8．3.74848…是循環(huán)小數(shù)，循環(huán)節(jié)是48，用簡便記法寫作3.7$\stackrel{•}{4}$$\stackrel{•}{8}$，它的小數(shù)部分的第101位上的數(shù)字是8．

Answer 1

分析 如果從小數(shù)部分的某一位起，有一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做“無限循環(huán)小數(shù)”，簡稱“循環(huán)小數(shù)”；重復(fù)出現(xiàn)的一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字，叫做“循環(huán)節(jié)”；用簡便記法寫作時(shí)，在第一個(gè)循環(huán)節(jié)的第一個(gè)數(shù)字和最末一個(gè)數(shù)字上分別記上一個(gè)圓點(diǎn)（循環(huán)節(jié)只有一個(gè)數(shù)字的只記一個(gè)圓點(diǎn)）“•”；要求它的小數(shù)部分的第101位上的數(shù)字是幾，由于3.74848…的循環(huán)節(jié)是從小數(shù)部分第二位開始的，所以用（101-1）除以循環(huán)節(jié)的位數(shù)2求得結(jié)果，即（101-1）÷2=50，沒有余數(shù)，則小數(shù)部分的第101位上的數(shù)字就是循環(huán)節(jié)的末尾數(shù)字，是8；據(jù)此解答．

解答 解：3.74848…是循環(huán)小數(shù)，循環(huán)節(jié)是48，用簡便記法寫作3.7$\stackrel{•}{4}$$\stackrel{•}{8}$，
（101-1）÷2=50，沒有余數(shù)，則小數(shù)部分的第101位上的數(shù)字就是循環(huán)節(jié)的末尾數(shù)字，是8；
故答案為：循環(huán)，48，3.7$\stackrel{•}{4}$$\stackrel{•}{8}$，8．

點(diǎn)評 此題考查循環(huán)小數(shù)的意義及讀寫法以及周期性問題．