Question

【題目】奧運(yùn)會(huì)的會(huì)徽是五環(huán)圖，一個(gè)五環(huán)圖是由內(nèi)直徑為8厘米，外直徑為10厘米的五個(gè)圓環(huán)組成，其中兩兩相交的小曲邊四邊形（陰影部分）的面積相等，已知五個(gè)圓環(huán)蓋住的總面積是122.5平方厘米。求每個(gè)小曲邊四邊形的面積。

Answer 1

【答案】2.35平方厘米

【解析】

由題意得：五個(gè)圓環(huán)蓋住的面積=5個(gè)圓環(huán)的面積之和-8個(gè)小曲邊四邊形面積，根據(jù)圓環(huán)面積=π（大圓半徑的平方-小圓半徑的平方），計(jì)算出一個(gè)圓環(huán)的面積，再乘5就是5個(gè)圓環(huán)面積，所以一個(gè)小曲邊四邊形面積=（5個(gè)圓環(huán)的面積之和-122.5）÷8，代入計(jì)算即可。

一個(gè)圓環(huán)面積為：

3.14×[（10÷2）2-（8÷2）2]

=3.14×9

=28.26（平方厘米）

所以一個(gè)小曲邊四邊形面積為：

（28.26×5-122.5）÷8

=（141.3-122.5）÷8

=18.8÷8

=2.35（平方厘米）

答：每個(gè)小曲邊四邊形的面積是2.35平方厘米。