Question

1．把一根2米長的鐵絲對折3次，然后沿著折痕剪斷，每根鐵絲的長$\frac{（\;\;\;\;）}{（\;\;\;\;）}$米，每根鐵絲的長度是總長度的$\frac{（\;\;\;\;）}{（\;\;\;\;）}$．

Answer 1

分析 把這根繩子的長度看作單位“1“，對折一次，把這根據(jù)繩子平均分成2段，即2¹段，每段是這根據(jù)繩子的$\frac{1}{2}$，即$\frac{1}{{2}^{1}}$，對折二次，平均把這根繩子分成4段，即2²段，每段是這根據(jù)繩子的$\frac{1}{4}$，即$\frac{1}{{2}^{2}}$，對折三次，把這根繩子平均分成8段，即2³段，每段是這根據(jù)繩子的$\frac{1}{8}$，即$\frac{1}{{2}^{3}}$…對折n次，把這根繩子平均分成2ⁿ段，每份是圓面積的$\frac{1}{{2}^{n}}$．求剪開后每根據(jù)繩子長就是求2米的$\frac{1}{8}$是多少，用乘法計算．

解答 解：把一根2米長的繩子對折3次，沿折痕剪開，把這根據(jù)繩子平均分成8段，每段是原來的$\frac{1}{8}$；
每根鐵絲的長：2×$\frac{1}{8}$=$\frac{1}{4}$（米）；
故答案為：$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{8}$．

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)有簡單圖形的折疊問題、分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)的乘法，此類題要找規(guī)律，折疊的次數(shù)少，可以動手操作，折疊次數(shù)很多，只能通過找出的規(guī)律計算．