Question

如圖共有

 

個長方形．

Answer 1

考點：組合圖形的計數(shù)

專題：幾何的計算與計數(shù)專題

分析：解答此類問題，應(yīng)恰當分類．此題應(yīng)分為：單個長方形；上下兩個長方形組成的；上下4個長方形組成的；左右兩個長方形組成的；由6個長方形組成的．

解答： 解：單個長方形有：6個，
上下兩個長方形組成的有：3個，
上下4個長方形組成的有：2個，
左右兩個長方形組成的有：4個，
由3個長方形組成的有：2個；
由6個長方形組成的有：1個．
共有長方形的個數(shù)為：6+3+2+4+2+1=18（個）．
故答案為：18．

點評：計數(shù)問題，本質(zhì)上是一種數(shù)數(shù)問題，其一，應(yīng)注意適當分類；其二，在每類數(shù)數(shù)時，要做到不重不漏．本題還可以利用握手問題的解答方法計數(shù)：[4×（4-1）÷2]×[3×（3-1）÷2]=18（個）．