Question

18．某工人用薄木板釘成一個長方體的郵件包裝箱，并用尼龍編織條如圖所示在三個方向上各捆一圈加固，所用尼龍編織條的長分別為365厘米、405厘米、485厘米．若每個尼龍條加固時接頭處都重疊5厘米，則這個長方體包裝箱的體積是1.001立方米．

Answer 1

分析 由長方體的特征及圖可知，三條尼龍編織條所圍的分別是三個周長，用3個尼龍編織條的長度分別減去5厘米，再除以2即可求出這個長方體的長+寬、長+高和寬+高的長度，進而求得長、寬、高分別是多少，再根據(jù)長方體的體積公式：v=abh，解答即可．

解答 解：長+寬：
（485-5）÷2
=480÷2
=240（厘米）
長+高：
（405-5）÷2
=400÷2
=200（厘米）
寬+高：
（365-5）÷2
=360÷2
=180（厘米）
因為寬比高長240-200=40（厘米），
根據(jù)和差公式可得高為：
（180-40）÷2
=140÷2
=70（厘米）
寬為：180-70=110（厘米）
長為：240-110=130（厘米）
長方體包裝箱的體積：
130×110×70
=14300×70
=1001000（立方厘米）
1001000立方厘米=1.001立方米
答：這個長方體包裝箱的體積是1.001立方米．
故答案為：1.001．

點評 此題主要考查長方體的體積公式的靈活運用，解題的關鍵是求出長方體的長、寬、高的值，注意體積單位換算．