Question

17．問題分析：試舉例說明怎樣判斷一個分數(shù)能不能化成有限小數(shù)？

Answer 1

分析 根據(jù)判斷一個最簡分數(shù)能否化成有限小數(shù)的方法進行解答．

解答 答：一個最簡分數(shù)，①如果分母中只含有質(zhì)因數(shù)2，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)，如$\frac{1}{4}$．
②分母中只含有質(zhì)因數(shù)5，這個數(shù)也能化成有限小數(shù)，如$\frac{1}{25}$．
③分母中同時含有質(zhì)因數(shù)2和5，這個分數(shù)也能化成有限小數(shù)，如$\frac{1}{10}$．

點評 此題考查的目的是掌握判斷一個最簡分數(shù)能否化成有限小數(shù)的方法，一個最簡分數(shù)，如果分母里只含有質(zhì)因數(shù)2和5，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母里含有2、5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就 不能化成有限小數(shù)．