Question

用一根長48厘米的鐵絲焊接成一個長方體，再用彩紙將它每個面粘合起來，已知長、寬、高的比是1：2：3，至少需要

88平方厘米

的彩紙．

Answer 1

分析：已知用一根長48厘米的鐵絲焊接成一個長方體，，也就是棱長總和是48厘米，長、寬、高的比是1：2：3，長方體的棱長總和=（長+寬+高）×4，根據(jù)按比例分配的方法求出長、寬、高，再根據(jù)長方體的表面積公式s=（ab+ah+bh）×2，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可．

解答：解：1+2+3=6（份），
長是：48÷4×

1

6

=12×

1

6

=2（厘米），
寬是：48÷4×

2

6

=12×

2

6

=4（厘米），
高是：48÷4×

3

6

=12×

3

6

=6（厘米），
表面積是：（2×4+2×6+4×6）×2，
=（8+12+24）×2，
=44×2，
=88（平方厘米）；
答：至少需要88平方厘米的彩紙．
故答案為：88平方厘米．

點評：此題主要考查長方體的特征，棱長總和的計算和表面積的計算，首先利用按比例分配的方法求出長、寬、高，再利用正方體的表面積公式解決問題．