Question

已知甲乙兩數(shù)的最小公倍數(shù)=2³×3×7，其中甲數(shù)=2²×7，那么乙數(shù)最小是

24

．

Answer 1

分析：兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積，根據(jù)“甲乙兩數(shù)的最小公倍數(shù)=2³×3×7，其中甲數(shù)=2²×7”，可知甲乙兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)是2和2，甲數(shù)獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)是7，乙數(shù)獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)是2和3，由此可知乙數(shù)是2²×2×3=24；據(jù)此解答．

解答：解：甲乙兩數(shù)的最小公倍數(shù)=2³×3×7，其中甲數(shù)=2²×7，
可知：甲乙兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)是2和2，甲數(shù)獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)是7，則乙數(shù)獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)是2和3，
由此可知乙數(shù)是2²×2×3=24；
故答案為：24．

點評：此題考查根據(jù)兩個數(shù)的最小公倍數(shù)和其中的一個數(shù)，求另一個數(shù)的方法，注意找準(zhǔn)公有的質(zhì)因數(shù)和獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)即可．