Question

用黑白兩種顏色的正六邊形地板磚按如圖所示的規(guī)律拼成若干個(gè)圖案，那么第10個(gè)圖案中有白色地板磚

42

塊，第n個(gè)圖案中有白色地板磚

（4n+2）

塊．

Answer 1

分析：由已知圖形可以發(fā)現(xiàn)：前三個(gè)圖形中白色地磚的塊數(shù)分別為：6，10，14，所以可以發(fā)現(xiàn)每一個(gè)圖形都比它前一個(gè)圖形多4個(gè)白色地磚，所以可以得到第n個(gè)圖案有白色地面磚4n+2塊．

解答：解：第1個(gè)圖有白色塊4+2，第2圖有4×2+2，第3個(gè)圖有4×3+2，
所以第10個(gè)圖應(yīng)該有4×10+2=42塊，
第n個(gè)圖應(yīng)該有（4n+2）塊．
故答案為：42，（4n+2）．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律，歸納推理的一般步驟是：（1）通過(guò)觀察個(gè)別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)；（2）從已知的相同性質(zhì)中推出一個(gè)明確表達(dá)的一般性命題（猜想）．