Question

2．巧解密碼．
45%x+15%x=$\frac{3}{4}$
$\frac{3}{4}$x÷$\frac{1}{6}$=18
120%x-x=24
1-75%x=$\frac{19}{28}$．

Answer 1

分析 （1）先把百分數(shù)、分數(shù)化成小數(shù)，再根據(jù)乘法分配律化簡方程，最后根據(jù)等式的性質，在方程兩邊同時除以0.6求解．
（2）根據(jù)等式的性質，在方程兩邊先同時乘以$\frac{1}{6}$，再同時除以$\frac{3}{4}$求解．
（3）先把百分數(shù)化成小數(shù)，再根據(jù)乘法分配律化簡方程，最后根據(jù)等式的性質，在方程兩邊同時除以0.2求解．
（4）先把百分數(shù)化成分數(shù)，再根據(jù)等式的性質，在方程兩邊先同時加上$\frac{3}{4}$x，再同時減去$\frac{19}{28}$，最后同時除以$\frac{3}{4}$求解．

解答 解：
（1）45%x+15%x=$\frac{3}{4}$
         0.45x+0.15x=0.75
    （0.45+0.15）x=0.75
                     0.6x=0.75
               0.6x÷0.6=0.75÷0.6
                          x=1.25

（2）$\frac{3}{4}$x÷$\frac{1}{6}$=18
    $\frac{3}{4}$x$÷\frac{1}{6}$×$\frac{1}{6}$=18×$\frac{1}{6}$
              $\frac{3}{4}$x=3
          $\frac{3}{4}$x$÷\frac{3}{4}$=3$÷\frac{3}{4}$
                  x=3×$\frac{4}{3}$
                  x=4

（3）120%x-x=24
            1.2x-x=24
      （1.2-1）x=24
                0.2x=24
          0.2x÷0.2=24÷0.2
                     x=120

（4）1-75%x=$\frac{19}{28}$
         1-0.75x=$\frac{19}{28}$
      1-$\frac{3}{4}$x+$\frac{3}{4}$x=$\frac{19}{28}$$+\frac{3}{4}$x
                  1=$\frac{19}{28}$+$\frac{3}{4}$x
             1-$\frac{19}{28}$=$\frac{19}{28}$+$\frac{3}{4}$x-$\frac{19}{28}$
                $\frac{9}{28}$=$\frac{3}{4}$x
                 $\frac{3}{4}$x=$\frac{9}{28}$
             $\frac{3}{4}$x$÷\frac{3}{4}$=$\frac{9}{28}$$÷\frac{3}{4}$
                     x=$\frac{9}{28}$×$\frac{4}{3}$
                     x=$\frac{3}{7}$

點評 此題考查了根據(jù)等式的性質解方程，即在等式的左右兩邊同時加、減、乘同一個數(shù)或除以同一個不為0的數(shù)，等式仍然成立；注意等號上下要對齊．