Question

19．盒中有紅、白、藍(lán)、黃四種不同顏色的球各4個(gè)，至少取出13個(gè)球才能夠保證有四種不同顏色的球；那么摸到紅色球的可能性是$\frac{1}{4}$．

Answer 1

分析 （1）利用最不利原理，先取盡其中的3種顏色的球，即先取出4×3=12個(gè)球，這時(shí)只要再取出1個(gè)球，就可以保證4種顏色的球都有；
（2）用紅球的個(gè)數(shù)除以總個(gè)數(shù)即得摸到紅色球的可能性．

解答 解：（1）4×3+1
=12+1
=13（個(gè)）

（2）4÷（4×4）
=4÷16
=$\frac{1}{4}$
答：至少取出13個(gè)球才能夠保證有四種不同顏色的球；那么摸到紅色球的可能性是$\frac{1}{4}$．
故答案為：13，$\frac{1}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 抽屜原理問(wèn)題的解答思路是：要從最不利情況考慮，準(zhǔn)確地建立抽屜和確定元素的總個(gè)數(shù)．