Question

16．8名同學(xué)，每?jī)扇宋找淮问�，一共需要�?8次手．
從A地到B地有3條路線，從B地到C地有4條路線，從A地到C地共有12條路線．

Answer 1

分析 （1）8人相互握手一次，即每個(gè)人都要和其他7個(gè)人握一次手，每人共握7次手，則所有人握手的次數(shù)為8×7=56次，握手是在兩個(gè)人之間進(jìn)行的，所以相互握手共56÷2=28次．
（2）從A地到B地有3條路線可以走，從B地到C地有4條路線可以走，根據(jù)乘法原理可知，從A地到C地有3×4=12條不同的路線可以走．

解答 解：（1）8×（8-1）÷2
=8×7÷2
=56÷2
=28（次）
答：一共要握手28次．

（2）3×4=12（條）
答：從A地到C地共有12條路線．
故答案為：28；12．

點(diǎn)評(píng) （1）此題是基本的握手問(wèn)題，人數(shù)與握手次數(shù)的關(guān)系為：握手次數(shù)=人數(shù)×（人數(shù)-1）÷2．
（2）本題需要用乘法原理去考慮問(wèn)題，即做一件事情，完成它需要分成n個(gè)步驟，做第一步有M₁種不同的方法，做第二步有M₂種不同的方法，…，做第n步有M_n種不同的方法，那么完成這件事就有M₁×M2×…×M_n種不同的方法．