Question

一張數(shù)學(xué)試卷，只有25道選擇題．做對(duì)一題得4分，做錯(cuò)一題倒扣1分．如不做，不得分也不扣分．若某同學(xué)得了78分，那么他做對(duì)

 

題，做錯(cuò)

 

題，不做

 

題．

Answer 1

考點(diǎn)：雞兔同籠

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：根據(jù)題干，可設(shè)某做對(duì)了x道，做錯(cuò)了y道，則做對(duì)x道應(yīng)得4x分，做錯(cuò)y道要減去y分，根據(jù)最后得分是78分，可列出方程4x-y=78，由此求出這個(gè)方程的整數(shù)解即可解決問(wèn)題．

解答： 解：設(shè)某做對(duì)了x道，做錯(cuò)了y道，根據(jù)題意可得方程：
4x-y=78，方程變形為：x=

78+y

4

，因?yàn)槎际钦麛?shù)，且x+y≤25；
所以78+y是4的倍數(shù)，則y可以是2、6、10…，
當(dāng)y=2時(shí)，x=20，符合題意；
當(dāng)y=6時(shí)，x=21，（因?yàn)?+21=27，大于25，）不符合題意；
y的值越大，x的值越大，所以y只能是2．
25-2-20=3（道），
答：他做對(duì)20題，做錯(cuò)2題，不做3題；
故答案為，20，2，3．

點(diǎn)評(píng)：解題關(guān)鍵是弄清題意，找到合適的等量關(guān)系：做對(duì)應(yīng)得的分?jǐn)?shù)-做錯(cuò)應(yīng)扣掉的分?jǐn)?shù)=最后得分．合理分析x、y的取值即可得出結(jié)論．