Question

13．一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是28厘米，如果它的長(zhǎng)、寬都分別增加3厘米，那么得到的新長(zhǎng)方形比原長(zhǎng)方形的面積增加了多少平方厘米？

Answer 1

分析 假設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是a厘米和b厘米，那么增加后的長(zhǎng)和寬分別是（a+3）厘米和（b+3）厘米，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，分別計(jì)算出原先長(zhǎng)方形的面積和增加后的長(zhǎng)方形的面積，用增加后的面積減去原先的面積即可求解．

解答 解：設(shè)原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是a厘米和b厘米，那么增加后的長(zhǎng)和寬分別是（a+3）厘米和（b+3）厘米，根據(jù)題意得：
（a+b）×2=28
所以   a+b=14，
則增加的面積為：（a+3）×（b+3）-ab
=ab+3（a+b）+9-ab
=3（a+b）+9
=3×14+9
=42+9
=51（平方厘米），
答：得到的新長(zhǎng)方形比原長(zhǎng)方形的面積增加了51平方厘米．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了長(zhǎng)方體的面積公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是要會(huì)用等量代換的方法解題．