Question

一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都擴(kuò)大相同的倍數(shù)后，體積比原來(lái)大7倍，棱長(zhǎng)總和比原來(lái)多150cm，這個(gè)長(zhǎng)方體擴(kuò)大后棱長(zhǎng)的總和為

300

cm．

Answer 1

分析：根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式：v=abh，以及因數(shù)與積的變化規(guī)律，積擴(kuò)大的倍數(shù)等于因數(shù)擴(kuò)大倍數(shù)的乘積，據(jù)此可知，一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高擴(kuò)大相同的倍數(shù)后，體積比原來(lái)大7倍，即體積是原來(lái)的8倍，也就是長(zhǎng)、寬、高都擴(kuò)大了2倍，則棱長(zhǎng)總和是原來(lái)的2倍．

解答：解：體積比原來(lái)大7倍，相當(dāng)于原體積的8倍=2³，
所以寬、高及棱長(zhǎng)總和都擴(kuò)大了2倍，
所以擴(kuò)大后的長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和為150×2=300 （cm），
故答案為：300．

點(diǎn)評(píng)：此題主要根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式、因數(shù)與積的變化規(guī)律進(jìn)行解答．