Question

2．小李和小王在環(huán)形的操場(chǎng)上跑步，操場(chǎng)的周長(zhǎng)是400米，兩人從同一起點(diǎn)同時(shí)出發(fā)相背而行，小李每秒跑3米，小王每秒跑5米．
（1）多少秒以后他們第一次相遇？
（2）第一次相遇時(shí)兩人各跑了多少米？
（3）多少秒以后他們第二次相遇？第二次相遇時(shí)兩人各跑了多少米？
（4）多少秒以后他們5次相遇？
（5）他們第6次相遇時(shí)一共跑了多少米？

Answer 1

分析 （1）由于是在環(huán)形跑道上相背而行，所以兩人每相遇一次就共行一周即400米，根據(jù)共行路程÷速度和=共行時(shí)間可得，第1次相遇時(shí)兩人共行時(shí)間為：400÷（3+5）；
（2）根據(jù)路程=速度×?xí)r間，所以用第1次相遇時(shí)兩人共行時(shí)間乘以各自的速度即可求出第一次相遇時(shí)兩人各跑了多少米；
（3）由于是在環(huán)形跑道上相背而行，所以兩人每相遇一次就共行一周即400米，第二次相遇就共行2周即400×2米，根據(jù)共行路程÷速度和=共行時(shí)間可得，第，2次相遇時(shí)兩人共行時(shí)間為：400×2÷（3+5）；然后用第2次相遇時(shí)兩人共行時(shí)間乘以各自的速度即可求出第二次相遇時(shí)兩人各跑了多少米；
（4）由于是在環(huán)形跑道上相背而行，所以兩人每相遇一次就共行一周即400米，第5次相遇兩人共行5周，即400×5=2000米，根據(jù)共行路程÷速度和=共行時(shí)間可得，第5次相遇時(shí)兩人共行時(shí)間為：400×5÷（3+5）；
（5）由于是在環(huán)形跑道上相背而行，所以兩人每相遇一次就共行一周即400米，第6次相遇就共行6周即400×6米，據(jù)此解答即可．

解答 解：（1）400÷（3+5）
=400÷8
=50（秒）
答：50秒以后他們第一次相遇．

（2）小王：3×50=150（米）
小李：5×50=250（米）
答：第一次相遇時(shí)小王跑了150米，小李跑了250米．

（3）400×2÷（3+5）
=800÷8
=100（秒）
小王：3×100=300（米）
小李：5×100=500（米）
答：100秒以后他們第二次相遇，第二次相遇時(shí)小王跑了300米，小李跑了500米．

（4）400×5÷（3+5）
=2000÷8
=250（秒）
答：250秒以后他們5次相遇．

（5）400×6=2400（米）
答：他們第6次相遇時(shí)一共跑了2400米．

點(diǎn)評(píng) 明確每相遇一次就共行一周是完成本題關(guān)鍵．完成本題要和在直線往返多次相遇問題區(qū)分開來，在直線往返多次相遇問題中，第一次相遇后，每相遇一次就多行兩個(gè)全程．