【題目】在△ABC中，BD=DE=EC，CF：AC=1：3．若△ADH的面積比△HEF的面積多24平方厘米，求三角形ABC 的面積是多少平方厘米？

【答案】108平方厘米

【解析】

試題分析：由題意可知：△ADH的面積比△HEF的面積多24平方厘米，則三角形ADE的面積比三角形FDE的面積多24平方厘米，又因三角形FDE和三角形FEC的面積相等，也就是說三角形AEC比三角形FEC的面積多24平方厘米，又因多出的24平方厘米，是三角形AEC的面積的，所以三角形AEC的面積是36平方厘米，從而求得三角形ABC的面積．

解：△ADH的面積比△HEF的面積多24平方厘米，

則三角形ADE的面積比三角形FDE的面積多24平方厘米，

又因三角形FDE和三角形FEC的面積相等，

也就是說三角形AEC比三角形FEC的面積多24平方厘米，

又因多出的24平方厘米，是三角形AEC的面積的，

所以三角形AEC的面積是24÷=36平方厘米，

則三角形ABC的面積是36÷=108（平方厘米），

答：三角形ABC的面積是108平方厘米．

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