Question

已知圓外切正方形的面積是54平方厘米，陰影部分的面積是________．

Answer 1

15.39平方厘米
分析：由圖意可知：陰影部分的面積=圓的面積-小正方形的面積，設(shè)圓的半徑為r，則大正方形的邊長為2r，小正方形的面積為2r²，正方形的面積已知，則可以表示出r²的值，從而問題得解．
解答：設(shè)圓的半徑為r，則大正方形的邊長為2r，小正方形的面積為2r²，
又因大正方形的面積為54平方厘米，
即4r²=54平方厘米，
則r²=13.5平方厘米；
陰影部分的面積為：
πr²-2r²，
=（3.14-2）×13.5，
=1.14×13.5，
=15.39（平方厘米）；
答：陰影部分的面積是15.39平方厘米．
故答案為：15.39平方厘米．
點評：弄清楚圓的半徑和大正方形的邊長以及小正方形的面積的關(guān)系，是解答本題的關(guān)鍵．