Question

如圖，將側(cè)面積是157平方厘米的圓柱體，切拼成一個(gè)近似的長方體，表面積比原來增加________平方厘米．（π取3.14）

Answer 1

50
分析：如圖，把一個(gè)圓柱沿底面半徑切開拼成一個(gè)近似的長方體，這個(gè)長方體的上下兩個(gè)面是原圓柱的兩個(gè)底拼成的，與圓柱的兩個(gè)底面的面積相等，這個(gè)長方體的前后兩個(gè)面是圓柱的側(cè)面拼的，與圓柱的側(cè)面積相等，這個(gè)長方體的左右兩個(gè)面是比圓柱表面多增加的面，是兩個(gè)相同的長方形，長方形的長就是圓柱的高h(yuǎn)，寬就是圓柱的底面半徑r，所以增加的表面積就是2rh；因?yàn)閳A柱的側(cè)面積=2πrh，所以2rh=側(cè)面積÷π，據(jù)此利用側(cè)面積157平方厘米，即可求出2rh的值．
解答：根據(jù)題干分析可得，表面積是增加了：157÷3.14=50（平方厘米），
答：表面積增加了50平方厘米．
故答案為：50．
點(diǎn)評：本題是考查圖形的切拼問題，是圓柱體積公式的推導(dǎo)過程，解答此類問題的關(guān)鍵是明確增加的表面積是以圓柱的高和半徑為邊長的兩個(gè)長方形的面積．