Question

5．看圖計(jì)算
（1）圖1中的兩個(gè)陰影部分的面積相等，求AB的長(zhǎng)．

（2）求圖2的周長(zhǎng)和面積．

Answer 1

分析 （1）圖中兩塊陰影部分的面積相等，則說明這個(gè)直角三角形ABC的面積與直徑為20厘米的半圓的面積相等，根據(jù)圓的面積公式和直角三角形的面積公式即可解答；
（2）由題意可知：圖形的周長(zhǎng)=長(zhǎng)方形的長(zhǎng)×2+圓的周長(zhǎng)，圖形的面積=長(zhǎng)方形的面積+圓的面積，據(jù)此代入數(shù)據(jù)即可求解．

解答 解：（1）三角形ABC的面積與半圓的面積相等為：
3.14×（$\frac{20}{2}$）²÷2
=3.14×100÷2
=157（平方厘米）
所以AB的長(zhǎng)為：
157×2÷20=15.7（厘米）
答：AB的長(zhǎng)是15.7厘米．

（2）周長(zhǎng)是：80×2+3.14×40
=160+125.6
=285.6（米）
面積是：80×40+3.14×（40÷2）²
=3200+3.14×400
=3200+1256
=4456（平方米）
答：圖形的周長(zhǎng)是285.6米，面積是4456平方米．

點(diǎn)評(píng) （1）此題考查了圓的面積和三角形面積公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)兩個(gè)陰影部分的面積相等，得出直角三角形與半圓的面積相等，從而求得三角形的面積解決問題；
（2）解答此題的關(guān)鍵是把圖形看作是一個(gè)圓和一個(gè)長(zhǎng)方形，然后再按照?qǐng)A周長(zhǎng)公式、面積公式和長(zhǎng)方形的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可．