某公司要把A、B兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)的某種機(jī)器運(yùn)往甲、乙兩家客戶的所在地,A庫(kù)有19臺(tái),B庫(kù)有13臺(tái),甲客戶需要18臺(tái),乙客戶需要14臺(tái).已知從A庫(kù)運(yùn)到甲每臺(tái)費(fèi)用為500元,運(yùn)到乙每臺(tái)費(fèi)用為700元,從B庫(kù)運(yùn)到甲每臺(tái)費(fèi)用為300元,運(yùn)到乙每臺(tái)費(fèi)用為600元.請(qǐng)你設(shè)計(jì)運(yùn)輸方案,使總運(yùn)費(fèi)最少,并求出總運(yùn)費(fèi)最少是多少元.
分析:先設(shè)由A地運(yùn)往甲方x臺(tái),則A地運(yùn)往乙方(19-x)臺(tái),B地運(yùn)往甲方(13-x)臺(tái),B地運(yùn)往乙方:14-(19-x)=(x-5)臺(tái).于是可以列式計(jì)算其總運(yùn)價(jià),再依據(jù)具體情況,則能求其運(yùn)價(jià)的最小值.
解答:解:設(shè)由A地運(yùn)往甲方x臺(tái),則A地運(yùn)往乙方(19-x)臺(tái),
B地運(yùn)往甲方(13-x)臺(tái),B地運(yùn)往乙方(x-5)臺(tái).
于是總運(yùn)價(jià)為(單位:元):
S=500x+700(19-x)+300(13-x)+600(x-5),
=500x+13300-700x+3900-300x+600x-3000,
=100x+14200;
顯然x滿足不等式5≤x≤13.故當(dāng)x=5時(shí),總運(yùn)費(fèi)最省,
為100×5+14200=14700(元).
19-5=14(臺(tái));
13-5=8(臺(tái));
答:公司應(yīng)從A地運(yùn)往甲方5臺(tái),運(yùn)往乙方14臺(tái);從B地運(yùn)往甲方8臺(tái).最少是14700元.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查最佳方案問題,關(guān)鍵是運(yùn)用假設(shè)法,巧妙地求出總運(yùn)費(fèi).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源:江西省競(jìng)賽題 題型:解答題

某公司要把A,B兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)的某種機(jī)器運(yùn)往甲、乙兩家客戶的所在地,A庫(kù)有17臺(tái), B庫(kù)有12臺(tái),甲客戶要16臺(tái),乙客戶要13臺(tái)。請(qǐng)你根據(jù)下表給出的數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)運(yùn)輸方案, 使總運(yùn)費(fèi)最少。
 
運(yùn)到甲每臺(tái)費(fèi)用(元)
運(yùn)到乙每臺(tái)費(fèi)用(元)
A庫(kù)
500
700
B庫(kù)
300
600

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案