觀察一組等式：2×4=32-1，3×5=42-1，4×6=52-1，…那么，2008×2010=________2-1．由此我們可以猜想：________．[將你猜想到的規(guī)律用含n的字母表示出來]．

2009    n×（n+2）=（n+1）2-1．
分析：32中的3這個數(shù)是在2與4 之間，平方2是固定的數(shù)字．設(shè)想每個帶平方的數(shù)字是等號前面的相乘的兩個數(shù)的中間數(shù)，驗證是否其他數(shù)組也符合此規(guī)律，通過驗證是符合此規(guī)律的．即帶平方的數(shù)是相乘兩個數(shù)的中間數(shù)，如4在3和5之間，11在10和12之間；
所以，2008和2010之間的數(shù)為2009．即2008×2010=20092-1．
規(guī)律為：n×（n+2）=（n+1）2-1．
解答：2008×2010=20092-1；
規(guī)律為：n×（n+2）=（n+1）2-1．
故答案為：2009，n×（n+2）=（n+1）2-1．
點評：解答探索規(guī)律的題目一定要仔細(xì)審題，認(rèn)真觀察所給條件，從中探索出規(guī)律性的東西，從而解決問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010?瀘縣模擬）探索規(guī)律
（1）6，7，9，13，21，
37
37
．
（2）
1
2
，
3
4
，
5
8
，
7
16
，
9
32
，
11
64
11
64
，
13
128
13
128
．
（3）觀察一組等式：42-22=（4+2）×（4-2），62-32=（6+3）×（6-3），92-52=（9+5）×（9-5）…那么，20102-20082=
（2010+2008）×（2010-2008）
（2010+2008）×（2010-2008）
，a2-b2=
（a+b）×（a-b）
（a+b）×（a-b）
．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009?慈溪市模擬）觀察一組等式．
2×4=32-1   3×5=42-1    4×6=52-1
那么，2001×2003=
20022
20022
-1；
將你猜想到的規(guī)律用只含一個字母表示的式子表示出來
（n-1）×（n+1）=n2-1
（n-1）×（n+1）=n2-1
．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察一組等式：2×4=32-1，3×5=42-1，4×6=52-1，…那么，2008×2010=
2009
2009
2-1．由此我們可以猜想：
n×（n+2）=（n+1）2-1．
n×（n+2）=（n+1）2-1．
．[將你猜想到的規(guī)律用含n的字母表示出來]．

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