Question

5．（1）看圖1計算：1+3+5+…+19=（　　）²=（　　）
（2）看圖2計算：2+4+6+…+50=（　�。�×（　�。�=（　�。�

Answer 1

分析 （1）這是一組相鄰奇數(shù)相加，從1開始到19結束，前二個數(shù)之和是4，4=2²、前三個數(shù)之和是9，9=3²、前四個數(shù)之和是16，16=4²…每個數(shù)字與1的和除以2加上就是該數(shù)的序數(shù)，（19+1）÷2=10，即19是第10個數(shù)，前10個數(shù)之和就是10²，等于100．
（2）這是一組相鄰的偶數(shù)相加，從2開始到50結束，首數(shù)與末數(shù)之和除以2就是這一列數(shù)據(jù)的平均數(shù)，用50除以2就是這一列數(shù)據(jù)的個數(shù)，用平均數(shù)乘個數(shù)就是這一列數(shù)據(jù)之和．

解答 解：（1）前2個數(shù)和之和：1+3=4=2²
前3個數(shù)之和：1+3+5=9=3²
前4個數(shù)之和：1+3+5+7=16=4²
…
（19+1）÷2
=20÷2
=10
即19是第10個數(shù)
因此1+3+5+…+19=10²=100；
（2）2+4+6+…+50
=$\frac{2+50}{2}$×$\frac{50}{2}$
=26×25
=650．
故答案為：10，100；26，25，650．

點評 解答此題的關鍵是根據(jù)已知的圖或數(shù)找規(guī)律，摸到規(guī)律后，再根據(jù)規(guī)律解答．