1.已知x+y=5,xy=$\frac{9}{4}$,求x-y的值.

分析 根據(jù)x2+y2=(x+y)2-2xy,把已知的式子代入即可求得x2+y2的值,再根據(jù)(x-y)2=x2+y2-2xy,求得(x-y)2的值,再求x-y的值即可.

解答 解:因?yàn)閤+y=5,xy=$\frac{9}{4}$,
所以x2+y2=(x+y)2-2xy=52-$\frac{9}{2}$=20.5.
所以(x-y)2=x2+y2-2xy=20.5-$\frac{9}{2}$=16,
所以x-y=±4.

點(diǎn)評 本題主要考查完全平方公式,熟記公式的幾個變形公式對解題大有幫助.

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