Question

18．直接寫得數(shù)：
（1）999×999+1999；
（2）1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）÷（5÷6）；
（3）1$\frac{1}{9}$+2$\frac{1}{90}$+3$\frac{1}{900}$；
（4）7$\frac{1}{5}$×3.8+0.62×72+7$\frac{1}{5}$×6.2-0.62×72；
（5）73$\frac{1}{15}$×$\frac{1}{8}$×15；
（6）（$\frac{8}{9}$+1$\frac{3}{7}$+$\frac{6}{11}$）÷（$\frac{3}{11}$+$\frac{5}{7}$+$\frac{4}{9}$）．

Answer 1

分析 （1）999×999+1999，把1999分解為999+1000然后運用乘法分配律進行簡算即可．
（2）先把小括號內(nèi)的除法算式轉(zhuǎn)化成分數(shù)，再把分數(shù)除法轉(zhuǎn)化成乘法計算．
（3）把帶分數(shù)分解成整數(shù)加分數(shù)，再利用加法結合律進行簡算．
（4）利用乘法分配律進行簡算．
（5）把帶分數(shù)化成假分數(shù)再利用分數(shù)乘法進行計算．
（6）利用被除數(shù)里分子和除數(shù)里分子之間的倍數(shù)關系，把被除數(shù)轉(zhuǎn)化成2乘除數(shù)，進行簡算．

解答 解：（1）999×999+1999
=999×999+999+1000
=999×（999+1）+1000
=999×1000+1000
=999000+1000
=1000000

（2）1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）÷（5÷6）
=1÷$\frac{2}{3}$÷$\frac{3}{4}$÷$\frac{4}{5}$÷$\frac{5}{6}$
=1×$\frac{3}{2}$×$\frac{4}{3}$×$\frac{5}{4}$×$\frac{6}{5}$
=1×3
=3

（3）1$\frac{1}{9}$+2$\frac{1}{90}$+3$\frac{1}{900}$
=1+$\frac{1}{9}$+2+$\frac{1}{90}$+3+$\frac{1}{900}$
=（1+2+3）+（$\frac{1}{9}$+$\frac{1}{90}$+$\frac{1}{900}$）
=6+（$\frac{100}{900}$+$\frac{10}{900}$+$\frac{1}{900}$）
=6+$\frac{37}{300}$
=6$\frac{37}{300}$

（4）7$\frac{1}{5}$×3.8+0.62×72+7$\frac{1}{5}$×6.2-0.62×72
=7$\frac{1}{5}$×（3.8+6.2）+[0.62×72-0.62×72]
=7$\frac{1}{5}$×10
=72

（5）73$\frac{1}{15}$×$\frac{1}{8}$×15
=$\frac{1096}{15}$×$\frac{15}{8}$
=$\frac{1096}{8}$
=137

（6）（$\frac{8}{9}$+1$\frac{3}{7}$+$\frac{6}{11}$）÷（$\frac{3}{11}$+$\frac{5}{7}$+$\frac{4}{9}$）
=（$\frac{8}{9}$+$\frac{10}{7}$+$\frac{6}{11}$）÷（$\frac{3}{11}$+$\frac{5}{7}$+$\frac{4}{9}$）
=2×（$\frac{4}{9}$+$\frac{5}{7}$+$\frac{3}{11}$）÷（$\frac{3}{11}$+$\frac{5}{7}$+$\frac{4}{9}$）
=2

點評 此題主要考查整數(shù)、小數(shù)分數(shù)四則混合運算，根據(jù)算式的特點靈活選擇簡便方法進行簡便計算．