【題目】寫出三個小于10的自然數(shù),使他們?nèi)齻數(shù)中有兩個數(shù)的最大公約數(shù)為1,其余的最大公約數(shù)大于1.

【答案】2,9,12

【解析】

試題分析:要使三個數(shù)中有兩個數(shù)的最大公約數(shù)為1,必須其中的兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù),但其余的最大公約數(shù)大于1,所以另外的一個數(shù)與兩個互質(zhì)數(shù)中的任何數(shù)都不能是互質(zhì)數(shù),由此推出此三個數(shù)為2,9,12.

解:由題意,小于10的三個自然數(shù),

要使三個數(shù)中有兩個數(shù)的最大公約數(shù)為1,必須其中的兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù),但其余的最大公約數(shù)大于1,

所以另外的一個數(shù)與兩個互質(zhì)數(shù)中的任何數(shù)都不能是互質(zhì)數(shù),

所以三個數(shù)是:2,9,12.

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