Question

某班有60人，其中42人會(huì)游泳，46人會(huì)騎車(chē)，50人會(huì)溜冰，55人會(huì)打乒乓球．可以肯定至少有多少人四項(xiàng)運(yùn)動(dòng)都會(huì)？

Answer 1

考點(diǎn)：容斥原理

專(zhuān)題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專(zhuān)題

分析：這道題可以采用逆思考的方法，找出至少一項(xiàng)運(yùn)動(dòng)不會(huì)的人數(shù)，然后用全班人數(shù)減去至少一項(xiàng)運(yùn)動(dòng)不會(huì)的人數(shù)，剩下的是四項(xiàng)運(yùn)動(dòng)都會(huì)的人數(shù)；由已知，不會(huì)游泳的有18人，不會(huì)騎車(chē)的有14人，不會(huì)溜冰的有10人，不會(huì)打乒乓球的有5人，至少一項(xiàng)運(yùn)動(dòng)也不會(huì)的最多的人數(shù)即可算出，再根據(jù)容斥原理，由此即可求要求的出答案．

解答： 解：至少一項(xiàng)運(yùn)動(dòng)也不會(huì)的最多有：
（60-42）+（60-46）+（60-50）+（60-55）
=18+14+10+5
=47（人）；
全班四項(xiàng)運(yùn)動(dòng)都會(huì)的至少有：
60-47=13（人）
答：可以肯定至少有13人四項(xiàng)運(yùn)動(dòng)都會(huì)．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是，在理解題意的基礎(chǔ)上，采用逆思考的方法，找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)的量，正確運(yùn)用容斥原理，列式解答即可．