Question

【題目】用0、1、2、3、4這五個數(shù)字可以組成　 　個沒有重復(fù)數(shù)字的偶數(shù)．

Answer 1

【答案】163

【解析】

試題分析：分為一位數(shù)、兩位數(shù)、三位數(shù)、四位數(shù)、五位數(shù)這五種情況，分別進行討論，找出各自有多少個偶數(shù)，再相加即可．

解：一位偶數(shù)有：0，2和4，3個；

兩位偶數(shù)：10，20，30，40，12，32，42，14，24，34，一共有10個；

三位偶數(shù)：

位是0時，十位和百位從4個元素中選兩個進行排列有A42=12種結(jié)果，

當(dāng)末位不是0時，只能從2和4中選一個，百位從3個元素中選一個，十位從三個中選一個共有A21A31A31=18種結(jié)果，

根據(jù)分類計數(shù)原理知共有12+18=30種結(jié)果；

四位偶數(shù)：

當(dāng)個位數(shù)字為0時，這樣的四位數(shù)共有：=24個，

當(dāng)個位數(shù)字為2或者4時，這樣的四位數(shù)共有：2×C41×=36個，

一共是24+36=60（個）

五位偶數(shù)：

當(dāng)個位數(shù)字為0時，這樣的五位數(shù)共有：A44=24個，

當(dāng)個位數(shù)字為2或者4時，這樣的五位數(shù)共有：2×C31A33=36個，

所以組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位偶數(shù)共有24+36=60個．

一共是：3+10+30+60+60=163（個）；

答：可以組成 163個沒有重復(fù)數(shù)字的偶數(shù)．

故答案為：163．