Question

12．若|-x|=$\frac{1}{2}$，則x的值是-$\frac{1}{2}$或$\frac{1}{2}$；若|x-4|=0，則x的值是4．

Answer 1

分析 首先根據正數的絕對值是它本身；負數的絕對值是它的相反數，由|-x|=$\frac{1}{2}$，可得-x=$\frac{1}{2}$或-x=-$\frac{1}{2}$，據此求出x的值是多少；然后根據0的絕對值是0，由|x-4|=0，可得x-4=0．

解答 解：因為|-x|=$\frac{1}{2}$，
所以-x=$\frac{1}{2}$或-x=-$\frac{1}{2}$，
（1）當-x=$\frac{1}{2}$時，
解得x=-$\frac{1}{2}$．
（2）當-x=-$\frac{1}{2}$時，
解得x=$\frac{1}{2}$．
綜上，可得
若|-x|=$\frac{1}{2}$，則x的值是-$\frac{1}{2}$或$\frac{1}{2}$．

因為|x-4|=0，
所以x-4=0，
解得x=4．
故答案為：-$\frac{1}{2}$或$\frac{1}{2}$、4．

點評 此題主要考查了絕對值的含義和應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①正數的絕對值是它本身；②負數的絕對值是它的相反數；③0的絕對值是零．