Question

如圖中，正方形ABCD的面積為1．把每條邊都3等分，然后將這8個等分點與正方形內部的某一點P相連接，形成4個陰影的四邊形和4個空白的三角形，陰影部分的總面積是多少？

Answer 1

考點：組合圖形的面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：根據(jù)題意可知：把正方形ABCD的每條邊都3等分，4個空白的三角形的底多少正方形邊長的

1

3

，如果設邊長為a的話，位置相對的兩個三角形面積為：

1

2

×

a

3

×a，由此可以求出4個空白三角形的面積占正方形面積的幾分之幾，進而求出陰影部分的面積是多少．據(jù)此解答．

解答： 解：設邊長為a的話，位置相對的兩個三角形面積為：

1

2

×

a

3

×a，
由此可以求出4個空白三角形的面積占正方形面積的：

1

2

×

a

3

×a×2=

1

3

a²，
也就是4個空白三角形的面積占正方形面積的

1

3

，
那么陰影部分的面積是1-

1

3

=

2

3

．
答：陰影部分的面積是

2

3

．

點評：此題解答關鍵是求出4個空白三角形的面積占正方形面積的幾分之幾，進而求出陰影部分的面積是多少．