Question

（2012?武漢模擬）甲、乙兩數(shù)的最大公約數(shù)是75，最小公倍數(shù)是450．若它們的差最小，則兩個數(shù)為

150

和

225

．

Answer 1

分析：兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)有著下列關(guān)系：最大公因數(shù)×最小公倍數(shù)=兩數(shù)的乘積．設(shè)這兩個數(shù)為a、b，則a×b=450×75=75×75×2×3，若要它們差最小，就應(yīng)使兩個數(shù)離的最近，所以當(dāng)a=75×2，b=75×3時，它們的差最�。�

解答：解：設(shè)這兩個數(shù)為a、b，則a×b=450×75=75×75×2×3，
當(dāng)a=75×2=150，b=75×3=225時，它們的差最�。�
故答案為：150、225．

點評：本題從兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)之間的關(guān)系入手比較簡單．