Question

【題目】已知A＝5B（A、B為非0的自然數(shù)），則A與B的最小公倍數(shù)是（________），最大公因數(shù)是（________）。

Answer 1

【答案】A B

【解析】

幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)。其中最大的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。本題雖然涉及到以上概念，但因?yàn)?/span>A和B有著特殊的關(guān)系，故可根據(jù)特殊方法來(lái)解答。

假設(shè)12＝6×2，因?yàn)?/span>12＝2×2×3，6＝2×3，故12與6的最大公因數(shù)＝2×3＝6，最小公倍數(shù)＝2×2×3＝12。不難發(fā)現(xiàn)當(dāng)較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)時(shí)，它們的最大公因數(shù)是較小數(shù)，最小公倍數(shù)是較大數(shù)。因?yàn)?/span>A＝5B（A、B為非0的自然數(shù)），則A與B的最小公倍數(shù)是A，最大公因數(shù)是B。