Question

某面粉廠有一容積是24立方米的長方體儲糧池，它的長是高或寬的2倍，當貼著它的一最大的內側面將面粉堆成一個最大的半圓錐（如圖）時，這堆面粉的體積是多少？

Answer 1

分析：由圖形可知：半圓錐的底面是個半圓，其半徑等于長方體的高和寬，設之為r，已知長方體的長是寬和高的2倍，則長為2r，根據(jù)長方體的體積公式：v=abh，再根據(jù)圓錐的體積公式：v=

1

3

sh，即可求出這個半圓錐的體積．

解答：解：設半圓錐的底面積半徑（高和寬）為r，則長為2r，
r×r×2r=24，
r×r×2r÷2=24÷2，
r³=12，
半圓錐的體積：

1

3

×3.14×r²×r×

1

2

，
=

1

3

×3.14×12×

1

2

，
=6.28（立方分米），
答：這堆面粉的體積是6.28立方分米．

點評：此題解答關鍵是根據(jù)長方體的體積公式、圓錐的體積，列方程解答比較簡便．