Question

求下列各組數(shù)的最大公因數(shù)．

9和15 3

17和51 17

15和16 1

Answer 1

分析：（1）求最大公因數(shù)也就是這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積；
（2）一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，則最大公因數(shù)是較小的數(shù)；
（3）兩個(gè)數(shù)互質(zhì)，最大公因數(shù)是1，因此得解．

解答：解：（1）9=3×3，
15=3×5，
所以9和15的最大公因數(shù)是3；
（2）51=17×3，
所以17和51的最大公因數(shù)是17；
（3）15和16互質(zhì)，
所以15和16的最大公因數(shù)是1；
故答案為：3，17，1．

點(diǎn)評(píng)：考查了求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法與最小公倍數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系時(shí)的最大公約數(shù)：兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，最大公約數(shù)為較小的數(shù)；兩個(gè)數(shù)互質(zhì)，最大公因數(shù)是1．