Question

一架天平有2克、3克、4克的砝碼各一個，用這3個砝碼在天平上一共可以稱出

 

種不同的質(zhì)量．如果這架天平還有一個6克的砝碼，這時在天平上一共可以稱出

 

種不同的質(zhì)量．

Answer 1

考點：篩選與枚舉

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：（1）先選原先單個的砝碼，有3種不同的質(zhì)量，再兩個搭配，得出不同的質(zhì)量，最后三個搭配得出不同的質(zhì)量；
（2）類比（1）的方法，一一列舉解決問題．

解答： 解：（1）一個砝碼：2克，3克，4克共3種不同的質(zhì)量，
兩個砝碼搭配：2克+3克=5克，2克+4克=6克，3克+4克=7克，共3種不同的質(zhì)量，
三個搭配：2克+3克+4克=9克，
共有：3+3+1=7（種）；
（2）一個砝碼：2克，3克，4克，6克共4種不同的質(zhì)量，
兩個砝碼搭配：2克+3克=5克，2克+4克=6克，3克+4克=7克，2克+6克=8克，3克+6克=9克，4克+6克=10克，共6種不同的質(zhì)量，
三個搭配：2克+3克+4克=9克，2克+3克+6克=11克，6克+3克+4克=13克，2克+4克+6克=12克，
去掉重復(fù)有3種不同的質(zhì)量；
四個搭配：2克+3克+4克+6克=15克有1種不同的質(zhì)量，
共有：4+6+3+1=14（種）；
故答案為：7；14．

點評：利用列舉法注意分類的標(biāo)準(zhǔn)，一一列舉做到不重不漏．