Question

有一片牧場，草每天都在均勻地生長．如果在牧場上放養(yǎng)18頭牛，那么10天能把草吃完；如果只放養(yǎng)24頭牛，那么7天就把草吃完了，請(qǐng)問：
（1）如果放養(yǎng)32頭牛，多少天可以把草吃完？
（2）要放養(yǎng)多少頭牛，才能恰好14天把草吃完？

Answer 1

考點(diǎn)：牛吃草問題

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：（1）設(shè)每頭牛每天吃1份草．18頭牛，則10天吃完草，說明10天長的草+原來的草共：18×10=180份； 24頭牛，7天吃完，說明7天長的草+原來的草共24×7=168份； 所以（10-7=3）天長的草為180-168=12份，即每天長4份，這樣原來草為180-4×10=140份，那么草地每天長的草夠4頭牛吃一天．如果放養(yǎng)32頭牛，4頭牛吃新長出的草，原來的草32-4=28頭牛可以吃140÷28=5天．
（2）那么草地每天長的草夠4頭牛吃．吃原來的140份，恰好14天吃完，要有的牛數(shù)140÷14=10（頭），
再加上每天新長出的草可共4頭牛吃，所以要放養(yǎng)10+4頭牛，才能恰好14天把草吃完．

解答： 解：（1）設(shè)每頭牛每天吃1份草，
每天長出的草：（18×10-24×7）÷（10-7）
=（180-168）÷3
=12÷3
=4（份）
原來的草：180-4×10=140（份）
放養(yǎng)32頭�？沙裕�140÷（32-4）
=140÷28
=5（天）
答：如果放養(yǎng)32頭牛，5天可以把草吃完．

（2）吃原來的140份，恰好14天吃完，要有的牛：140÷14=10（頭）
10+4=14（頭）
答：要放養(yǎng)14頭牛，才能恰好14天把草吃完．

點(diǎn)評(píng)：這是典型的牛吃草問題，利用題中的兩種假設(shè)求出草每天長的份數(shù)和原來草的份數(shù)為本題解答的突破口．