Question

13．先計(jì)算下面各題，然后找出規(guī)律．
$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$=$\frac{7}{8}$
$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{16}$=$\frac{15}{16}$
$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{16}$+$\frac{1}{32}$=$\frac{31}{32}$
應(yīng)用規(guī)律寫(xiě)出：$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{16}$+$\frac{1}{32}$+$\frac{1}{64}$+$\frac{1}{128}$的得數(shù)．

Answer 1

分析 根據(jù)題意得到$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{16}$+…+$\frac{1}{{2}^{n}}$=1-$\frac{1}{{2}^{n}}$，依此規(guī)律即可求解．

解答 解：$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$=$\frac{7}{8}$
$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{16}$=$\frac{15}{16}$
$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{16}$+$\frac{1}{32}$=$\frac{31}{32}$
應(yīng)用規(guī)律寫(xiě)出：$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{16}$+$\frac{1}{32}$+$\frac{1}{64}$+$\frac{1}{128}$=$\frac{127}{128}$．
故答案為：$\frac{7}{8}$；$\frac{15}{16}$；$\frac{31}{32}$．

點(diǎn)評(píng) 本題是較復(fù)雜的運(yùn)算，先通過(guò)計(jì)算部分算式找出規(guī)律，然后根據(jù)規(guī)律化簡(jiǎn)求解．