Question

有一所初中有三個(gè)年級(jí)，每個(gè)年級(jí)為300人，共900名學(xué)生．該校制定了一個(gè)比現(xiàn)有900名學(xué)生增加一倍的招生計(jì)劃，即決定從明年新生入學(xué)開始，每年招新生比前一年多100人．已知每一屆學(xué)生從新生入學(xué)到畢業(yè)人數(shù)不變，那么

4

年后才能完成這個(gè)擴(kuò)大招生的計(jì)劃．

Answer 1

分析：初中有三個(gè)年級(jí)，每個(gè)年級(jí)為300人，每年畢業(yè)300人，要使每年招新生比前一年多100人，那么每年就要招新生：300+100=400（人）；所以，可以看作一個(gè)每年遞增400人（公差），最后一年是900×2=1800人（末項(xiàng)）的求項(xiàng)數(shù)的等差數(shù)列，據(jù)此解答．

解答：解：300+100=400（人），
900×2=1800（人）；
（1800-900）÷400+1=3.25（年），3.25年取整是4年；
所以，需要4年后才能完成這個(gè)擴(kuò)大招生的計(jì)劃．
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng)：本題是等差數(shù)列的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵是確定等差數(shù)列的首項(xiàng)、末項(xiàng)和公差；注意得數(shù)用“進(jìn)一法”取整．