Question

（2010?平陽(yáng)縣）a是大于0的自然數(shù)，在下面各式中，得數(shù)最小的是（　�。�

• A．a(chǎn)÷

  6

  7

• B．a(chǎn)×1

  6

  7

• C．a(chǎn)÷1

  6

  7

• D．a(chǎn)×

  6

  7

Answer 1

分析：本題根據(jù)乘法與除法的意義及乘法與除法的運(yùn)算法則分析即可．
根據(jù)乘法的意義可知，一個(gè)數(shù)乘一個(gè)大于1的數(shù)，積就大于這個(gè)數(shù)，乘一個(gè)小于1的數(shù)，積就小于這個(gè)數(shù)．
由于

6

7

＜1，1

6

7

＞1，則a×

6

7

＜a，a×1

6

7

＞a，所以a×1

6

7

＞a×

6

7

；
根據(jù)除法的意義可知，一個(gè)數(shù)除以一個(gè)小于1的數(shù)，積就大于這個(gè)數(shù)；一個(gè)數(shù)除以一個(gè)大于1的數(shù)，積就小于這個(gè)數(shù)；
由于

6

7

＜1，1

6

7

＞1，則a÷

6

7

＞a，a÷1

6

7

＜a．所以，a÷

6

7

＞a÷1

6

7

．
又a÷1

6

7

=a×

7

13

，

7

13

＜

6

7

，
所以a×

7

13

＜a×

6

7

，即a÷1

6

7

＜a×

6

7

．
即得數(shù)最小的是a÷1

6

7

．

解答：解：根據(jù)乘法的意義可知，一個(gè)數(shù)乘一個(gè)大于1的數(shù)，積就大于這個(gè)數(shù)，乘一個(gè)小于1的數(shù)，積就小于這個(gè)數(shù)．
由于

6

7

＜1，1

6

7

＞1，則a×

6

7

＜a，a×1

6

7

＞a，所以a×1

6

7

＞a×

6

7

；
根據(jù)除法的意義可知，一個(gè)數(shù)除以一個(gè)小于1的數(shù)，積就大于這個(gè)數(shù)；一個(gè)數(shù)除以一個(gè)大于1的數(shù)，積就小于這個(gè)數(shù)；
由于

6

7

＜1，1

6

7

＞1，則a÷

6

7

＞a，a÷1

6

7

＜a．所以，a÷

6

7

＞a÷1

6

7

．
又a÷1

6

7

=a×

7

13

，

7

13

＜

6

7

，
所以a×

7

13

＜a×

6

7

，即a÷1

6

7

＜a×

6

7

．
即得數(shù)最小的是a÷1

6

7

．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)算式中因數(shù)或除數(shù)與1相比較的大小進(jìn)行判斷是完成此類(lèi)問(wèn)題的常見(jiàn)方法．