Question

16．一個直角三角形的三條邊長分別是3厘米、4厘米、5厘米，現(xiàn)將此三角形以斜邊為軸，旋轉一周，求得到的圖形的體積．

Answer 1

分析 根據(jù)題意可知：以直角三角形的斜邊為軸旋轉一周得到一個新的立體圖形是底面相同的兩個圓錐，兩個圓錐高的和是5厘米，根據(jù)三角形的面積公式：S=ah÷2，那么h=2S÷a，據(jù)此求出斜邊上的高也就是圓錐的底面半徑，再根據(jù)圓錐的體積公式：V=$\frac{1}{3}$Sh，把數(shù)據(jù)代入公式解答．

解答 解：如圖：
底面半徑：3×4÷2×2÷5
=12÷2×2÷5
=12÷5
=2.4（厘米）
$\frac{1}{3}$×3.14×2.4²×5
=$\frac{1}{3}$×3.14×5.76×5
=30.144（立方厘米）
答：這個立體圖形的體積是30.144立方厘米．

點評 此題主要考查圓錐體積公式的靈活運用，關鍵是根據(jù)三角形的面積公式求出斜邊上的高（圓錐的底面半徑），再根據(jù)圓錐的體積公式解答．